Algorithms - Curve25519
Functions
Name | |
---|---|
int | wc_curve25519_make_key(WC_RNG * rng, int keysize, curve25519_key * key) この関数は、与えられたサイズ(Keysize)の指定された乱数発生器RNGを使用してCurve25519キーを生成し、それを指定されたCurve25519_Key構造体に格納します。キー構造がWC_CURVE25519_INIT()を介して初期化された後に呼び出されるべきです。 |
int | wc_curve25519_shared_secret(curve25519_key * private_key, curve25519_key * public_key, byte * out, word32 * outlen) この関数は、秘密の秘密鍵と受信した公開鍵を考えると、共有秘密鍵を計算します。生成された秘密鍵をバッファアウトに保存し、ounlentの秘密鍵の変数を割り当てます。ビッグエンディアンのみをサポートします。 |
int | wc_curve25519_shared_secret_ex(curve25519_key * private_key, curve25519_key * public_key, byte * out, word32 * outlen, int endian) この関数は、秘密の秘密鍵と受信した公開鍵を考えると、共有秘密鍵を計算します。生成された秘密鍵をバッファアウトに保存し、ounlentの秘密鍵の変数を割り当てます。ビッグ・リトルエンディアンの両方をサポートします。 |
int | wc_curve25519_init(curve25519_key * key) この関数はCurve25519キーを初期化します。構造のキーを生成する前に呼び出されるべきです。 |
void | wc_curve25519_free(curve25519_key * key) この関数はCurve25519オブジェクトを解放します。 Example |
int | wc_curve25519_import_private(const byte * priv, word32 privSz, curve25519_key * key) この関数はCurve25519秘密鍵のみをインポートします。(ビッグエンディアン)。 |
int | wc_curve25519_import_private_ex(const byte * priv, word32 privSz, curve25519_key * key, int endian) CURVE25519秘密鍵のインポートのみ。(大きなエンディアン)。 |
int | wc_curve25519_import_private_raw(const byte * priv, word32 privSz, const byte * pub, word32 pubSz, curve25519_key * key) この関数は、パブリック秘密鍵ペアをCurve25519_Key構造体にインポートします。ビッグエンディアンのみ。 |
int | wc_curve25519_import_private_raw_ex(const byte * priv, word32 privSz, const byte * pub, word32 pubSz, curve25519_key * key, int endian) この関数は、パブリック秘密鍵ペアをCurve25519_Key構造体にインポートします。ビッグ・リトルエンディアンの両方をサポートします。 |
int | wc_curve25519_export_private_raw(curve25519_key * key, byte * out, word32 * outLen) この関数はCurve25519_Key構造体から秘密鍵をエクスポートし、それを指定されたアウトバッファに格納します。また、エクスポートされたキーのサイズになるように概要を設定します。ビッグエンディアンのみ。 |
int | wc_curve25519_export_private_raw_ex(curve25519_key * key, byte * out, word32 * outLen, int endian) この関数はCurve25519_Key構造体から秘密鍵をエクスポートし、それを指定されたアウトバッファに格納します。また、エクスポートされたキーのサイズになるように概要を設定します。それがビッグ・リトルエンディアンかを指定できます。 |
int | wc_curve25519_import_public(const byte * in, word32 inLen, curve25519_key * key) この関数は、指定されたバッファから公開鍵をインポートし、それをCurve25519_Key構造体に格納します。 |
int | wc_curve25519_import_public_ex(const byte * in, word32 inLen, curve25519_key * key, int endian) この関数は、指定されたバッファから公開鍵をインポートし、それをCurve25519_Key構造体に格納します。 |
int | wc_curve25519_check_public(const byte * pub, word32 pubSz, int endian) この関数は、公開鍵バッファが指定されたエンディアンに対して有効なCurve2519キー値を保持していることを確認します。 |
int | wc_curve25519_export_public(curve25519_key * key, byte * out, word32 * outLen) この関数は指定されたキー構造から公開鍵をエクスポートし、結果をアウトバッファに格納します。ビッグエンディアンのみ。 |
int | wc_curve25519_export_public_ex(curve25519_key * key, byte * out, word32 * outLen, int endian) この関数は指定されたキー構造から公開鍵をエクスポートし、結果をアウトバッファに格納します。ビッグ・リトルエンディアンの両方をサポートします。 |
int | wc_curve25519_export_key_raw(curve25519_key * key, byte * priv, word32 * privSz, byte * pub, word32 * pubSz) Export Curve25519キーペア。ビッグエンディアンのみ。 |
int | wc_curve25519_export_key_raw_ex(curve25519_key * key, byte * priv, word32 * privSz, byte * pub, word32 * pubSz, int endian) Export Curve25519キーペア。ビッグ・リトルエンディアン。 |
int | wc_curve25519_size(curve25519_key * key) この関数は与えられたキー構造のキーサイズを返します。 |
Functions Documentation
function wc_curve25519_make_key
int wc_curve25519_make_key(
WC_RNG * rng,
int keysize,
curve25519_key * key
)
この関数は、与えられたサイズ(Keysize)の指定された乱数発生器RNGを使用してCurve25519キーを生成し、それを指定されたCurve25519_Key構造体に格納します。キー構造がWC_CURVE25519_INIT()を介して初期化された後に呼び出されるべきです。
Parameters:
- RNG ECCキーの生成に使用されるRNGオブジェクトへのポインタ。
- キーサイズ生成キーのサイズ。Curve25519の32バイトでなければなりません。 Example
int ret;
curve25519_key key;
wc_curve25519_init(&key); // initialize key
WC_RNG rng;
wc_InitRng(&rng); // initialize random number generator
ret = wc_curve25519_make_key(&rng, 32, &key);
if (ret != 0) {
// error making Curve25519 key
}
See: wc_curve25519_init
Return:
- 0 キーの生成に成功し、それを指定されたCurve25519_Key構造体に格納します。
- ECC_BAD_ARG_E 入力キーサイズがCurve25519キー(32バイト)のキーシェイズに対応していない場合は返されます。
- RNG_FAILURE_E RNGの内部ステータスがDRBG_OKでない場合、またはRNGを使用して次のランダムブロックを生成する場合に返されます。
- BAD_FUNC_ARG 渡された入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返されます。
function wc_curve25519_shared_secret
int wc_curve25519_shared_secret(
curve25519_key * private_key,
curve25519_key * public_key,
byte * out,
word32 * outlen
)
この関数は、秘密の秘密鍵と受信した公開鍵を考えると、共有秘密鍵を計算します。生成された秘密鍵をバッファアウトに保存し、ounlentの秘密鍵の変数を割り当てます。ビッグエンディアンのみをサポートします。
Parameters:
- Private_Key Curve25519_Key構造体の秘密鍵で初期化されました。
- public_key受信した公開鍵を含むCurve25519_Key構造体へのポインタ。
- 32バイト計算された秘密鍵を格納するバッファへのポインタ。 Example
int ret;
byte sharedKey[32];
word32 keySz;
curve25519_key privKey, pubKey;
// initialize both keys
ret = wc_curve25519_shared_secret(&privKey, &pubKey, sharedKey, &keySz);
if (ret != 0) {
// error generating shared key
}
See:
Return:
- 0 共有秘密鍵を正常に計算したときに返されました。
- BAD_FUNC_ARG 渡された入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返されます。
- ECC_BAD_ARG_E 公開鍵の最初のビットが設定されている場合は、実装の指紋を避けるために返されます。
function wc_curve25519_shared_secret_ex
int wc_curve25519_shared_secret_ex(
curve25519_key * private_key,
curve25519_key * public_key,
byte * out,
word32 * outlen,
int endian
)
この関数は、秘密の秘密鍵と受信した公開鍵を考えると、共有秘密鍵を計算します。生成された秘密鍵をバッファアウトに保存し、ounlentの秘密鍵の変数を割り当てます。ビッグ・リトルエンディアンの両方をサポートします。
Parameters:
- Private_Key Curve25519_Key構造体の秘密鍵で初期化されました。
- public_key受信した公開鍵を含むCurve25519_Key構造体へのポインタ。
- 32バイト計算された秘密鍵を格納するバッファへのポインタ。
- pinout] 出力バッファに書き込まれた長さを記憶するポインタの概要。 Example
int ret;
byte sharedKey[32];
word32 keySz;
curve25519_key privKey, pubKey;
// initialize both keys
ret = wc_curve25519_shared_secret_ex(&privKey, &pubKey, sharedKey, &keySz,
EC25519_BIG_ENDIAN);
if (ret != 0) {
// error generating shared key
}
See:
Return:
- 0 共有秘密鍵を正常に計算したときに返されました。
- BAD_FUNC_ARG 渡された入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返されます。
- ECC_BAD_ARG_E 公開鍵の最初のビットが設定されている場合は、実装の指紋を避けるために返されます。
function wc_curve25519_init
int wc_curve25519_init(
curve25519_key * key
)
この関数はCurve25519キーを初期化します。構造のキーを生成する前に呼び出されるべきです。
Return:
- 0 Curve25519_Key構造体の初期化に成功しました。
- BAD_FUNC_ARG キーがNULLのときに返されます。 Example
curve25519_key key;
wc_curve25519_init(&key); // initialize key
// make key and proceed to encryption
function wc_curve25519_free
void wc_curve25519_free(
curve25519_key * key
)
この関数はCurve25519オブジェクトを解放します。 Example
See:
curve25519_key privKey;
// initialize key, use it to generate shared secret key
wc_curve25519_free(&privKey);
function wc_curve25519_import_private
int wc_curve25519_import_private(
const byte * priv,
word32 privSz,
curve25519_key * key
)
この関数はCurve25519秘密鍵のみをインポートします。(ビッグエンディアン)。
Parameters:
- インポートする秘密鍵を含むバッファへのポイント。
- インポートする秘密鍵のPrivsz長。 Example
int ret;
byte priv[] = { Contents of private key };
curve25519_key key;
wc_curve25519_init(&key);
ret = wc_curve25519_import_private(priv, sizeof(priv), &key);
if (ret != 0) {
// error importing keys
}
See:
Return:
- 0 秘密鍵のインポートに成功しました。
- BAD_FUNC_ARG キーまたはPRIVがNULLの場合は返します。
- ECC_BAD_ARG_E PRIVSZがcurve25519_KEY_SIZEと等しくない場合は返します。
function wc_curve25519_import_private_ex
int wc_curve25519_import_private_ex(
const byte * priv,
word32 privSz,
curve25519_key * key,
int endian
)
CURVE25519秘密鍵のインポートのみ。(大きなエンディアン)。
Parameters:
- インポートする秘密鍵を含むバッファへのポイント。
- インポートする秘密鍵のPrivsz長。
- インポートされたキーを保存する構造へのキーポインタ。 Example
int ret;
byte priv[] = { // Contents of private key };
curve25519_key key;
wc_curve25519_init(&key);
ret = wc_curve25519_import_private_ex(priv, sizeof(priv), &key,
EC25519_BIG_ENDIAN);
if (ret != 0) {
// error importing keys
}
See:
Return:
- 0 秘密鍵のインポートに成功しました。
- BAD_FUNC_ARG キーまたはPRIVがNULLの場合は返します。
- ECC_BAD_ARG_E PRIVSZがcurve25519_KEY_SIZEと等しくない場合は返します。
function wc_curve25519_import_private_raw
int wc_curve25519_import_private_raw(
const byte * priv,
word32 privSz,
const byte * pub,
word32 pubSz,
curve25519_key * key
)
この関数は、パブリック秘密鍵ペアをCurve25519_Key構造体にインポートします。ビッグエンディアンのみ。
Parameters:
- インポートする秘密鍵を含むバッファへのポイント。
- インポートする秘密鍵のPrivsz長。
- パブリックキーをインポートするバッファへのPub。
- インポートする公開鍵のPubsz長さ。 Example
int ret;
byte priv[32];
byte pub[32];
// initialize with public and private keys
curve25519_key key;
wc_curve25519_init(&key);
// initialize key
ret = wc_curve25519_import_private_raw(&priv, sizeof(priv), pub,
sizeof(pub), &key);
if (ret != 0) {
// error importing keys
}
See:
- wc_curve25519_init
- wc_curve25519_make_key
- wc_curve25519_import_public
- wc_curve25519_export_private_raw
Return:
- 0 Curve25519_Key構造体へのインポートに返されます
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返します。
- ECC_BAD_ARG_E 入力キーのキーサイズがPublicキーサイズまたは秘密鍵サイズと一致しない場合に返されます。
function wc_curve25519_import_private_raw_ex
int wc_curve25519_import_private_raw_ex(
const byte * priv,
word32 privSz,
const byte * pub,
word32 pubSz,
curve25519_key * key,
int endian
)
この関数は、パブリック秘密鍵ペアをCurve25519_Key構造体にインポートします。ビッグ・リトルエンディアンの両方をサポートします。
Parameters:
- インポートする秘密鍵を含むバッファへのポイント。
- インポートする秘密鍵のPrivsz長。
- パブリックキーをインポートするバッファへのPub。
- インポートする公開鍵のPubsz長さ。
- インポートされたキーを保存する構造へのキーポインタ。 Example
int ret;
byte priv[32];
byte pub[32];
// initialize with public and private keys
curve25519_key key;
wc_curve25519_init(&key);
// initialize key
ret = wc_curve25519_import_private_raw_ex(&priv, sizeof(priv), pub,
sizeof(pub), &key, EC25519_BIG_ENDIAN);
if (ret != 0) {
// error importing keys
}
See:
- wc_curve25519_init
- wc_curve25519_make_key
- wc_curve25519_import_public
- wc_curve25519_export_private_raw
- wc_curve25519_import_private_raw
Return:
- 0 Curve25519_Key構造体へのインポートに返されます
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返します。
- ECC_BAD_ARG_E 戻されたIFまたは入力キーのキーサイズがパブリックキーサイズまたは秘密鍵サイズと一致しない場合
function wc_curve25519_export_private_raw
int wc_curve25519_export_private_raw(
curve25519_key * key,
byte * out,
word32 * outLen
)
この関数はCurve25519_Key構造体から秘密鍵をエクスポートし、それを指定されたアウトバッファに格納します。また、エクスポートされたキーのサイズになるように概要を設定します。ビッグエンディアンのみ。
Parameters:
- キーをエクスポートする構造へのキーポインタ。
- エクスポートされたキーを保存するバッファへのポインタ。 Example
int ret;
byte priv[32];
int privSz;
curve25519_key key;
// initialize and make key
ret = wc_curve25519_export_private_raw(&key, priv, &privSz);
if (ret != 0) {
// error exporting key
}
See:
- wc_curve25519_init
- wc_curve25519_make_key
- wc_curve25519_import_private_raw
- wc_curve25519_export_private_raw_ex
Return:
- 0 Curve25519_Key構造体から秘密鍵を正常にエクスポートしました。
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータがNULLの場合に返されます。
- ECC_BAD_ARG_E WC_CURVE25519_SIZE()がキーと等しくない場合に返されます。
function wc_curve25519_export_private_raw_ex
int wc_curve25519_export_private_raw_ex(
curve25519_key * key,
byte * out,
word32 * outLen,
int endian
)
この関数はCurve25519_Key構造体から秘密鍵をエクスポートし、それを指定されたアウトバッファに格納します。また、エクスポートされたキーのサイズになるように概要を設定します。それがビッグ・リトルエンディアンかを指定できます。
Parameters:
- キーをエクスポートする構造へのキーポインタ。
- エクスポートされたキーを保存するバッファへのポインタ。
- INに照会は、バイト数のサイズです。ON OUTでは、出力バッファに書き込まれたバイトを保存します。 Example
int ret;
byte priv[32];
int privSz;
curve25519_key key;
// initialize and make key
ret = wc_curve25519_export_private_raw_ex(&key, priv, &privSz,
EC25519_BIG_ENDIAN);
if (ret != 0) {
// error exporting key
}
See:
- wc_curve25519_init
- wc_curve25519_make_key
- wc_curve25519_import_private_raw
- wc_curve25519_export_private_raw
- wc_curve25519_size
Return:
- 0 Curve25519_Key構造体から秘密鍵を正常にエクスポートしました。
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータがNULLの場合に返されます。
- ECC_BAD_ARG_E WC_CURVE25519_SIZE()がキーと等しくない場合に返されます。
function wc_curve25519_import_public
int wc_curve25519_import_public(
const byte * in,
word32 inLen,
curve25519_key * key
)
この関数は、指定されたバッファから公開鍵をインポートし、それをCurve25519_Key構造体に格納します。
Parameters:
- インポートする公開鍵を含むバッファへのポインタ。
- インポートする公開鍵のインレル長。 Example
int ret;
byte pub[32];
// initialize pub with public key
curve25519_key key;
// initialize key
ret = wc_curve25519_import_public(pub,sizeof(pub), &key);
if (ret != 0) {
// error importing key
}
See:
- wc_curve25519_init
- wc_curve25519_export_public
- wc_curve25519_import_private_raw
- wc_curve25519_import_public_ex
- wc_curve25519_check_public
- wc_curve25519_size
Return:
- 0 公開鍵をCurve25519_Key構造体に正常にインポートしました。
- ECC_BAD_ARG_E InLenパラメータがキー構造のキーサイズと一致しない場合に返されます。
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返されます。
function wc_curve25519_import_public_ex
int wc_curve25519_import_public_ex(
const byte * in,
word32 inLen,
curve25519_key * key,
int endian
)
この関数は、指定されたバッファから公開鍵をインポートし、それをCurve25519_Key構造体に格納します。
Parameters:
- インポートする公開鍵を含むバッファへのポインタ。
- インポートする公開鍵のインレル長。
- キーを保存するカーブ25519キー構造へのキーポインタ。 Example
int ret;
byte pub[32];
// initialize pub with public key
curve25519_key key;
// initialize key
ret = wc_curve25519_import_public_ex(pub, sizeof(pub), &key,
EC25519_BIG_ENDIAN);
if (ret != 0) {
// error importing key
}
See:
- wc_curve25519_init
- wc_curve25519_export_public
- wc_curve25519_import_private_raw
- wc_curve25519_import_public
- wc_curve25519_check_public
- wc_curve25519_size
Return:
- 0 公開鍵をCurve25519_Key構造体に正常にインポートしました。
- ECC_BAD_ARG_E InLenパラメータがキー構造のキーサイズと一致しない場合に返されます。
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返されます。
function wc_curve25519_check_public
int wc_curve25519_check_public(
const byte * pub,
word32 pubSz,
int endian
)
この関数は、公開鍵バッファが指定されたエンディアンに対して有効なCurve2519キー値を保持していることを確認します。
Parameters:
- チェックするための公開鍵を含むバッファへのPubポインタ。
- チェックするための公開鍵の長さを掲載します。 Example
int ret;
byte pub[] = { Contents of public key };
ret = wc_curve25519_check_public_ex(pub, sizeof(pub), EC25519_BIG_ENDIAN);
if (ret != 0) {
// error importing key
}
See:
Return:
- 0 公開鍵の値が有効なときに返されます。
- ECC_BAD_ARG_E 公開鍵の値が無効な場合は返されます。
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返されます。
function wc_curve25519_export_public
int wc_curve25519_export_public(
curve25519_key * key,
byte * out,
word32 * outLen
)
この関数は指定されたキー構造から公開鍵をエクスポートし、結果をアウトバッファに格納します。ビッグエンディアンのみ。
Parameters:
- キーをエクスポートするCurve25519_Key構造体へのキーポインタ。
- 公開鍵を保存するバッファへのポインタ。 Example
int ret;
byte pub[32];
int pubSz;
curve25519_key key;
// initialize and make key
ret = wc_curve25519_export_public(&key, pub, &pubSz);
if (ret != 0) {
// error exporting key
}
See:
Return:
- 0 Curve25519_Key構造体から公開鍵を正常にエクスポートする上で返されます。
- ECC_BAD_ARG_E outlenがcurve25519_pub_key_sizeより小さい場合に返されます。
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返されます。
function wc_curve25519_export_public_ex
int wc_curve25519_export_public_ex(
curve25519_key * key,
byte * out,
word32 * outLen,
int endian
)
この関数は指定されたキー構造から公開鍵をエクスポートし、結果をアウトバッファに格納します。ビッグ・リトルエンディアンの両方をサポートします。
Parameters:
- キーをエクスポートするCurve25519_Key構造体へのキーポインタ。
- 公開鍵を保存するバッファへのポインタ。
- INに照会は、バイト数のサイズです。ON OUTでは、出力バッファに書き込まれたバイトを保存します。 Example
int ret;
byte pub[32];
int pubSz;
curve25519_key key;
// initialize and make key
ret = wc_curve25519_export_public_ex(&key, pub, &pubSz, EC25519_BIG_ENDIAN);
if (ret != 0) {
// error exporting key
}
See:
Return:
- 0 Curve25519_Key構造体から公開鍵を正常にエクスポートする上で返されます。
- ECC_BAD_ARG_E outlenがcurve25519_pub_key_sizeより小さい場合に返されます。
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータのいずれかがNULLの場合に返されます。
function wc_curve25519_export_key_raw
int wc_curve25519_export_key_raw(
curve25519_key * key,
byte * priv,
word32 * privSz,
byte * pub,
word32 * pubSz
)
Export Curve25519キーペア。ビッグエンディアンのみ。
Parameters:
- キーペアをエクスポートするCURUN448_KEY構造体へのキーポインタ。
- 秘密鍵を保存するバッファへのPRIVポインタ。
- PRIVSZ ON INは、PRIVバッファのサイズをバイト単位で)です。ON OUTは、PRIVバッファに書き込まれたバイトを保存します。
- パブリックキーを保存するバッファへのPub。 Example
int ret;
byte pub[32];
byte priv[32];
int pubSz;
int privSz;
curve25519_key key;
// initialize and make key
ret = wc_curve25519_export_key_raw(&key, priv, &privSz, pub, &pubSz);
if (ret != 0) {
// error exporting key
}
See:
Return:
- 0 Curve25519_Key構造体からキーペアのエクスポートに成功しました。
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータがNULLの場合に返されます。
- ECC_BAD_ARG_E PRIVSZがCURUV25519_SEY_SIZEまたはPUBSZよりも小さい場合は、PUBSZがCURUG25519_PUB_KEY_SIZEよりも小さい場合に返されます。
function wc_curve25519_export_key_raw_ex
int wc_curve25519_export_key_raw_ex(
curve25519_key * key,
byte * priv,
word32 * privSz,
byte * pub,
word32 * pubSz,
int endian
)
Export Curve25519キーペア。ビッグ・リトルエンディアン。
Parameters:
- キーペアをエクスポートするCURUN448_KEY構造体へのキーポインタ。
- 秘密鍵を保存するバッファへのPRIVポインタ。
- PRIVSZ ON INは、PRIVバッファのサイズをバイト単位で)です。ON OUTは、PRIVバッファに書き込まれたバイトを保存します。
- パブリックキーを保存するバッファへのPub。
- PUBSZ ON INは、パブバッファのサイズをバイト単位で)です。ON OUTでは、PUBバッファに書き込まれたバイトを保存します。 Example
int ret;
byte pub[32];
byte priv[32];
int pubSz;
int privSz;
curve25519_key key;
// initialize and make key
ret = wc_curve25519_export_key_raw_ex(&key,priv, &privSz, pub, &pubSz,
EC25519_BIG_ENDIAN);
if (ret != 0) {
// error exporting key
}
See:
Return:
- 0 Curve25519_Key構造体からキーペアのエクスポートに成功しました。
- BAD_FUNC_ARG 入力パラメータがNULLの場合に返されます。
- ECC_BAD_ARG_E PRIVSZがCURUV25519_SEY_SIZEまたはPUBSZよりも小さい場合は、PUBSZがCURUG25519_PUB_KEY_SIZEよりも小さい場合に返されます。
function wc_curve25519_size
int wc_curve25519_size(
curve25519_key * key
)
この関数は与えられたキー構造のキーサイズを返します。
See:
Return:
- Success 有効な初期化されたCurve25519_Key構造体を考慮すると、キーのサイズを返します。
- 0 キーがNULLの場合は返されます Example
int keySz;
curve25519_key key;
// initialize and make key
keySz = wc_curve25519_size(&key);
Updated on 2024-10-10 at 02:34:11 +0000